Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 113
— il quadrato dell’elemento di matrice della coordinata (momento di dipolo)
|~rnn0| 2
— la forza dell’oscillatore che è proporzionale a ω volte il momento di dipolo
— il quadrato dell’elemento di matrice del momento ~ Dnn0 che è proporzionale
a ω2 volte il momento di dipolo
— la probabilità di transizione Ann0 che è proporzionale a ω3 volte il momento
di dipolo
— l’intensità emessa I nn0 che è proporzionale a ω4 volte il momento di dipolo.
La tabella seguente dà le vite medie dei primi livelli dell’idrogeno atomico (in
10−8 sec)
livello 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
vita media 0.16 16 0.54 1.56 23 1.24 3.65 7.3
In generale la vita media di uno stato altamente eccitato è più lunga di quella
di uno stato più basso. In questo schema manca il livello 2s che ha una vita
media infinita in approssimazione di dipolo. Infatti il lvello 2s ha una vita media
di 1/7 di secondo e il processo dominante di decadimento 2s→1s avviene per
emissione di due fotoni (ad un ordine di multipolo più alto di quello di dipolo
nell’interazione). La vita media di 1/7 sec è molto lunga sulla scala dei tempi
atomici, e il livello 2s è detto metastabile.
Le vite medie degli ioni idrogenoidi, con carica nucleare Z, sonopiùbrevi
essendo
τ (Z) = 1
τ (Z =1).
Z4 In generale è conveniente caratterizzare le transizioni attraverso la forza dell’oscillatore
che è un numero puro adimensionale. La tabella che segue si riferisce alla
serie Lyman dell’idrogeno
stato iniziale 1s
stato finale np
n=1 –
2 0.4162
3 0.0791
4 0.0290
5 0.0139
6 0.0078
7 0.0048
8 0.0032
da n=9 a ∞ compreso 0.0109
asintotico 1.6n −3
spettro discreto 0.5650
spettro continuo 0.4350
totale 1.000