Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 99
Ora supponiamo che ωfi > 0 (cioè l’energia finale Ef è maggiore di quella
iniziale Ei), ω ' ωfi echeiltempotsiaabbastanza lungo, allora nell’espressione
di Pif il solo termine significativo è |R−| 2 .In questo caso la transizione corrisponde
all’assorbimento del quanto di energia ~ω.Se invece ωfi < 0 (cioè l’energia finale
Ef è minore di quella iniziale Ei), ω ' −ωfi il solo termine significativo è quello
antirisonante |R+| 2 e la transizione corrisponde all’emissione indotta dall’onda
incidente del quanto di energia ~ω. Il tempo t deve essere abbastanza lungo
affinchè la curva di diffrazione sia stretta (ha una larghezza ∆ω =4π/t eimassimi
successivi a quello centrale t2 sono alti 4t2 /9π2 meno del 5% del centrale) ed alta,
trascurando l’interferenza ed il termine antirisonante rispetto a quello risonante
o viceversa.
Solo se ω cade nell’intervallo ∆ω ' 4π/t la transizione avviene con una probabilità
significativa. Se la perturbazione agisce per il tempo t, l’incertezza ∆E
sul valore Ef − Ei sarà dell’ordine
∆E = ~∆ω ' ~
t .
Il prodotto t∆E non può essere inferiore a ~. Questo ricorda la relazione di
indeterminazione tempo-energia, sebbene in questo caso t non è un intervallo
di tempo caratteristico dell’evoluzione libera del sistema considerato, ma è, al
contrario, imposto dall’esterno.
Per valutare quanto grande deve essere t teniamo conto che i massimi centrali
di |R−| 2 edi|R+| 2 distano di 2 |ωfi| e sono larghi ∆ω allora
2 |ωfi|À∆ω