Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 174
Il termine di interazione elettrone-elettrone è dato da
equindi
hΦ± |g12| Φ±i = hab |g| abi + hba |g| bai±hab |g| bai±hba |g| abi =
=2γ2 ± 2k2
E ±
(ρ) ± S (ρ) α (ρ)
HL (ρ) =−2+2 +2γ
ρ 1 ± S2 (ρ)
+ γ2 (ρ) ± k2 (ρ)
1 ± S2 .
(ρ)
L’andamento asintotico è molto più vicino a quello osservato. Il valore a R infinito
è diventato -2 Rydberg e il termine di monopolo scompare poichè 2/ρ viene cancellato
da 2γ (ρ) . Lo stato di singoletto ha un minimo mentre quello di tripletto è
una funzione descrescente di ρ. Il minimo ha una profondità E∞ − E0 =3.14 eV,
più vicino a quello sperimentale, con una distanza di equilibrio di 1.6a0. In figura
sono mostrati gli andamenti di E ±
HL (curve A tratteggiate) e i valori accurati delle
energie degli stati 1Σg e 3Σu(curve B continue).
A questo punto si può trattare a = a0/ζ come un parametro variazionale nella
funzione d’onda di Heitler-London. Si ottiene che ζ varia ora tra i limiti corretti
da 1.6875 a 1 per R che varia tra 0 e ∞. La profondità del minimo aumenta