Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 223
I due rami della relazione di dispersione sono caratterizzati dal fatto che in
quello di sopra le onde M sono in opposizione di fase con le onde m, mentre nel
ramo di sotto le due onde sono in fase. L’equazione (182) implica che per ogni
modo normale le oscillazioni delle masse piccole m sono o in fase o in opposizione
di fase con quelle delle onde delle masse grandi M, infatti il rapporto Yp/Xp è
un numero reale positivo o negativo, Per trovare quale è questo segno osserviamo
che
2 γ
− ω2 e 2
m γ
− ω2
M
hanno lo stesso segno di Yp/Xp, che è anche quello della loro media aritmetica
µ
1 1
γ + − ω
m M
2
che è negativa nel ramo di sopra (relativo al segno +), positiva per quello di sotto
(relativo al segno −). Fa eccezione il modo al bordo della zona di Brillouin ±N/2
che abbiamo già discusso.
Questo modello è utile per studiare le proprietà dei cristalli di alogenuri alcalini
per i quali i piani di atomi con massa diversa hanno anche carica opposta.
La caratterizzazione della fase dei due rami che abbiamo fatta mostra come nel
ramo di sotto la vibrazione sia caratterizzata da una polarizzazione trascurabile,
adifferenza del ramo di sopra per il quale i modi normali sono accompagnati da
un’onda di polarizzazione. Per questo motivo il ramo di sopra viene chiamato