Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 122
se si considerano materiali non magnetici con µ ' 1. Ingeneraleχ èunnumero
complesso
χ = χ 0 + iχ 00
e la relazione di dispersione viene scritta come
kc
= η + iκ
ω
dove η è l’indice di rifrazione e κ è detto coefficiente di estinzione. Si ha
η 2 − κ 2 =1+4πχ 0
2ηκ =4πχ 00
Per un’onda piana la dipendenza dallo spazio e dal tempo dei campi è data
da
n ³
ηz
´
exp i (kz − ωt) =exp iω − t −
c ωκz
o
c
icampi ~ E e ~ B sono ortogonali tra loro e a ~ k eleampiezzerelativesonotaliche
B
= η + iκ
E
Il vettore di Poynting
~G = c
4π ~ E × ~ B
mediato su un gran numero di periodi dà l’intensità dell’onda. L’operazione di
mediafascomparireladipendenzadaltempomarestaquelladallaposizione
I = I0 exp (−Kz) .
dove
K = 2ωκ
c .
La quantità K definita in questo modo è chiamata coefficiente di assorbimento.
L’intensità di un’onda elettromagnetica si riduce di un fattore 1/e su una distanza
1/K.
Consideriamo un gas di atomi racchiuso in una cavità. La forma della suscettività
complessa χ è determinata dalle proprietà degli atomi che formano il dielettrico.
Il modello di atomo di Lorentz che abbiamo presentato fornisce un calcolo
classico della suscettibilità. Abbiamo anche discusso un calcolo quantistico della
parte reale di χ , mentre quello della sua parte immaginaria richederebbe la
trattazione dell’accoppiamento dei livelli discreti dell’atomo con il campo elettromagnetico
quantizzato. Qui intendiamo, invece, esaminare la relazione tra K ei
coefficienti di Einstein A e B.