Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 65
di MS
ML
2 1 0 -1 -2
1 1 1 1
MS 0 1 2 3 2 1
-1 1 1 1
E’ evidente che non si può costruire nessun termine 3 D e che vi è un sol termine
1 D. Togliendo i 5 determinanti che mescolati tra loro danno 1 D lo schema dei
restanti è
ML
1 0 -1
1 1 1 1
MS 0 1 2 1
-1 1 1 1
con questi di può formare un 3 P e togliendo i 9 determinanti corrispondenti
ne resta uno solo con ML = 0 e MS = 0 relativo a 1 S .
Questo modo di procedere si può estendere ad un numero qualsiasi di elettroni.
Inoltre basta ragionare con ML ¸ 0 e con MS ¸ 0 poichè c’è simmetria rispetto
al cambio di segno di ML e di MS . Per esempio con 3 elettroni p equivalenti vi
sono 6 ¢ 5 ¢ 4=6 = 20 determinanti indipendenti.
i termini relativi sono
MS ML
(1 + ; 0 + ; 1 ¡ ) 1=2 2
(1 + ; 0 + ; 0 ¡ ) 1=2 1
(1 + ; ¡1 + ; 1 ¡ ) 1=2 0
(1 + ; 0 + ; ¡1 + ) 3=2 0
(1 + ; 0 + ; ¡1 ¡ ) 1=2 0
(1 + ; ¡1 + ; 0 ¡ ) 1=2 0
(0 + ; ¡1 + ; 1 ¡ ) 1=2 0
ML
2 1 0
MS 3=2 1
1=2 1 2 3
1 0
3/2 1 ¡!
1/2 1 2
2 P
3/2
0
1 ¡!
1/2 1
4 S
¡! 2 D