Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 127
il secondo termine tra parentesi e l’integrazione fornisce un decremento lineare
dell’intensità con la distanza attraversata nella cavità
NA~ωF (ω)
I (z) − I0 = − · z (76)
2V
con una costante di proporzionalità che questa volta è determinata dal coefficiente
A, invece della decrescita esponenziale, molto più rapida, determinata da
B dell’altro caso limite.
L’equazione (73) implica che affinchè l’intensità cresca con la distanza occorre
che N2 >N1, condizione che è denominata inversione di popolazione. E’ evidente
che essa non è possibile all’equilibrio termico, nè , come si è visto, si può ottenere
per assorbimento risonante alla frequenza di transizione tra due stati.
L’inversione di popolazione si può ottenere se intervengono altri lvelli di energia.
Il processo più semplice è quello che coinvolge tre livelli che supporremo
non degeneri.
Il livello 3 è lo stato fondamentale, e i livelli 1 e 2 sono il primo ed il secondo
stato eccitato dell’atomo. Un fascio di luce di densità di energia ρP èusato
per eccitare la transizione 3→2, in modo che un certo numero N2 di atomi è
nello stato 2. Un fascio di luce usato a questo scopo è detto di pompa. La
frazione di atomi N2/N del numero di atomi pompati nel livello alto è solitamente
piccola, tipicamente dell’ordine di uno su un milione, cosicchè la transizione 3→2,
è lontana dalla condizione di saturazione. Un atomo nel livello 2 può emettere
facendo transizioni verso il basso 2→1 o2→3, un atomo nel livello 1 può decadere
nello stato fondamentale 3. Mostreremo che per valori opportuni dei coefficienti
di Einstein, è possibile ottenere la condizione N2 >N1, amplificando così la luce
di frequenza ω =(E2 − E1) /~.