Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 83
campo elettrico.
Livelli imperturbati Livelli perturbati
2 P3/2
2 P1/2
2 S1/2
Effetto Stark sul doppietto D del Sodio
M=+3/2
M=+1/2
M=+1/2
M=+1/2
Oltre a produrre uno spostamento in energia, il campo elettrico dà luogo
anche al mescolamento di stati di parità opposta. Una funzione d’onda 2 PJ
perturbata, ad esempio, contiene un piccolo contributo dalla funzione d’onda
2 DJ. Ciò consente che, in presenza di un campo elettrico, si osservino righe che
sono normalmente proibite, per esempio le serie n 2 S ! n 0 2 D e n 2 S ! n 0 2 S.
E’ interessante discutere dell’origine della degenerazione rispetto M mettendo
a confronto l’e¤etto Stark e l’e¤etto Zeeman.
Iniziamo proprio dall’e¤etto Stark. Dopo aver separato il moto del centro di
massa, l’aggiunta del termine dovuto al campo elettrico uniforme V4 dà luogo ad
una Hamiltoniana H le cui trasformazioni di simmetria sono le rotazioni attorno
alla direzione del campo e le ri‡essioni attraverso i piani che contengono questo
asse. Alle rotazioni è associato l’operatore Jz (se si mette l’asse z nella direzione
= 1; e i cui
del campo). Alle ri‡essioni corrisponde un operatore Su tale che S2 u
autovalori sono +1 e -1. Ogni trasformazione di simmetria che lascia invariante
l’Hamiltoniana è una funzione di Su e di Jz: e queste sono le sole due costanti del
moto indipendenti. Ora Su e Jz non commutano tra loro
SuJzSu = ¡Jz
e quindi non si possono speci…care simultaneamente gli autovalori di H; Jz e
Su:Questo impedisce che il sottospazio degli autovalori di H sia riducibile a di-