Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 128
Oltre al contributo di energia del fascio di pompa, supporremo che sia presente
anche luce con densità di energia ρ alla frequenza ω e che solo i tre livelli siano
popolati in modo tale che
N1 + N2 + N3 = N. (77)
Le equazioni per le tre velocità sono
dN2
dt = −N2A21 − N2A23 + ρ P B23 (N3 − N2) − ρB21 (N2 − N1)
dN1
dt = N2A21 − N1A13 + ρB21 (N2 − N1) (78)
dN3
dt = N2A23 + N1A13 − ρ P B23 (N3 − N2)
Per la (77) la somma delle tre velocità è zero. Nello stato stazionario ciascuna
delle singole velocità è nulla e si possono calcolare le tre popolazioni N1,N2,N3
in termini di N,ρ, ρ P . Le espressioni che si ottengono sono complicate e le caratteristiche
fondamentali dello stato stazionario possono essere meglio messe in
evidenza se si considera la quantità
r = ρ P B23 (N3 − N2) /N velocità di pompaggio
come una quantità indipendente dalle popolazioni,che è assegnata a priori dicendo
che Nr è la velocità netta con cui gli atomi sono spostati dal livello 3 al livello
2 dalla pompa, essendo r un parametro esterno. Con questa semplificazione lo
stato stazionario si ottiene dalle equazioni
N2 (A21 + B21ρ)=N1 (A13 + B21ρ) (79)
N2A23 + N1A13 = Nr
dalle quali è immediatamente evidente che N2 >N1 se è soddisfatta la condizione
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