Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 204
E’ intuitivamente ovvio che la simmetria puntuale della base di una struttura
cristallina è strettamnete legata al suo reticolo di Bravais, ma questo è una
conseguenza delle origini fisiche del cristallo: da un punto di vista matematico
nulla impedisce che sfere perfette siano disposte in reticolo triclino, nè che patate
irregolari (tutte identiche l’una con l’altra) formino un reticolo cubico. L’atomo
o l’insieme di atomi che forma la base è distorto dalle forze esercitate dagli atomi
negli altri siti, così ogni elemento di simmetria della base deve essere un elemento
di simmetria del reticolo di Bravais.
D’altra parte il reticolo di un cristallo fisico è tenuto nella sua particolare configurazione
da forze interatomiche, e ogni simmetria che possiede il cristallo deve
essere dovuta in qualche modo alla simmetria di queste forze. Consideriamo, ad
esempio, un reticolo monoclino: il suo gruppo puntuale ha due elementi, un’asse
di rotazione binario e un piano di riflessione perpendicolare ad esso, che mancano
ad un reticolo triclino. Se un certo cristallo è monoclino e ci chiedamo perchè
non si distorce in uno triclino, il solo motivo possibile è che la configurazione
delle forze interatomiche, e quindi la base, ha almeno uno di questi elementi di
simmetria. Non è detto che la base li abbia entrambi, ma è impossibile per il
reticolo avere uno di questi elementi senza avere l’altro.
In definitiva possiamo riassumere le limitazioni sulle simmetria della base nelle
due regole seguenti:
a. un elemento di simmetria della base deve essere condiviso anche dal reticolo;