Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 120
Per l’emissione spontanea se l’atomo decade in uno stato ad energia minore ²f ed
è emesso un fotone di energia ~ω la distribuzione spettrale dell’intensità emessa
è data dalla funzione
L (ω) =
1
(ω − ωif − δE/~) 2 +(Γ/2) 2
dove ωif = (Ei − ²f) /~ ecioèdaunalorentziana di larghezza Γ centrata in
ωif + δE/~ La quantità ~Γ è nota come la larghezza naturale della riga. Se τi e
τf sono le vite medie dei duie livelli che includono tutti i modi possibili in cui i
due livelli possono decadere allora
Γ = 1
τi
+ 1
τf
La vita media del livello 2p dell’idrogeno atomico è 1.6×10−9 sec, a cui corrisponde
una larghezza Γ ' 4.11 × 10−7 eV ' 3.32 × 10−3cm−1 . In generale le larghezze
naturali delle righe spettrali sono molto piccole e sono abitualmente mascherate
da altri effetti che contribuiscono ad allargare le righe spettrali. Di questi i più
importanti sono l’allargamento dovuto alla pressione e l’effetto Doppler.
Consideriamo una sorgente gassosa. Oltre all’emissione spontanea, atomi in
stati eccitati possono fare transizioni a stati piò bassi attraverso un urto con
gli altri atomi. Questo è di nuovo un processo suscettibile di essere descritto
dal modello semplice che abbiamo messo in piedi e al W dell’accoppiamento
con la radiazione elettromagnetica quantizzata, che tiene conto dell’emissione
spontanea, si può aggiungere un Wc corrispondente alle transizioni non radiative.
La forma della riga resta lorentziana ma la sua larghezza cresce diventando Γ +
1/τc. La quantità τc decresce con il numero di collisioni al secondo che, invece,
cresce con la pressione. Variando la pressione e osservando la corrispondente
variazione della larghezza di riga si possono ottenere informazioni sulle collisioni
che avvengono nel gas.
In una sorgente gassosa gli atomi che emettono o assorbono radiazione si
muovono rispetto al rivelatore. La lunghezza d’onda della radiazione emessa da
un atomo in movimento è spostata dall’effetto Doppler. Se gli atomi del gas si
muovono a velocità non relativistiche e la radiazione è osservata nella direzione
x, la luinghezza d’onda emessa da un atomo che ha la componente della velocità
vx in quella direzione è
³
λ = λ0 1 − vx
´
dove λ0 è la lunghezza d’onda emessa dall’atomo nel suo riferimento di quiete.Il
caso ∆λ > 0 è quello in cui l’atomo si allontana dall’osservatore, mentre se
∆λ < 0 l’atomo si avvicina. tenuto conto che ν = c/λ si ha
ν =
ν0
1 − vx/c ∼ ν0 (1 + vx/c)
c