Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 179
dell’NaCl è mostrata in figura
Consideriamo,ora, alcuni esempi di molecole semplici con più di due atomi
e incominciamo con la molecola dell’acqua. Dalla analisi dei dati spettroscopici,
cioè a partire dalle frequenze dei modi propri di oscillazione, si ricava che il
nucleo dell’ossigeno e i due protoni formano un triangolo isoscele in cui l’angolo
H + O 2− H + èdi105 ◦ . I due protoni sono ad una distanza di 1.6 Å che è più del
doppio della distanza ( 0.7 Å) tra i due atomi di idrogeno nella molecola di H2. I
legami importanti sono quelli tra l’atomo di ossigeno con ciascuno degli atomi di
idrogeno. Dei quattro elettroni nella sottoshell incompleta 2p dell’Ossigeno, due
restano accoppiati sull’atomo e altri due sono disponibili a formare legami con i
due atomi di idrogeno. Se mettiamo la molecola nel piano xy una combinazione
lineare degli orbitali 2px e 2py ci consente di costruire un orbitale atomico dell’ossigeno
che ha una qualsiasi direzione nel piano. Siano v1 e v2 due di questi orbitali
che puntano nella direzione dei due protoni, sui quali sistemiamo gli orbitali 1s
dell’idrogeno che indichiamo con u1 e u2. In approssimazione LCAO prendiamo
orbitali molecolari della forma
Φ1 = u1 + λv1
Φ2 = u2 + λv2
con i quali possiamo formare il determinante di Slater
¯
Φ = N ¯
Φ1 (1) α (1) Φ1 (1) β (1) Φ2 (1) α (1) Φ2 (1) β (1)
Φ1 (2) α (2) Φ1 (2) β (2) Φ2 (2) α (2) Φ2 (2) β (2)
Φ1 (3) α (3) Φ1 (3) β (3) Φ2 (3) α (3) Φ2 (3) β (3)
Φ1 (4) α (4) Φ1 (4) β (4) Φ2 (4) α (4) Φ2 (4) β (4)
dove N è un fattore di normalizzazione opportuno.
Usando Φ come funzione di prova si trova che all’equilibrio l’angolo tra v1 e
v2 èdicirca90 ◦ . Un migliore accordo con i dati sperimentali si ottiene usando
¯