Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 91
questa funzione è denominata lorentziana ed ha una larghezza a metà massimo
pari a Γ. La lorentziana descrive bene il profilo (che è detto “naturale”) delle
righe della radiazione emessa da un atomo isolato e fermo rispetto al rivelatore,
come si osservano sperimentalmente
Nel caso degli atomi ad ω0 ∼ 1017sec−1 corrisponde un Γ dell’ordine di 109 sec−1 .In termini di lunghezza d’onda λ =2πc/ω la larghezza della riga risulta
∆λ =2π c
ω2 ¦
−4
Γ =2πcτ =10 A (32)
0
In questa trattazione classica ∆λ non dipende da ω0.Vedremo che invece le righe
hanno una larghezza naturale che dipende dalla particolari transizioni che le
originano. Il calcolo quantistico di ∆λ fa comparire nella (32) una quantità detta
forza dell’oscillatore - che ha un valore compreso tra 0 e 1 - e che dipende dalla
particolare transizione e quindi dalla frequenza di emissione.
Lo spostamento in frequenza classico è pari a
∆ω
∼ (ω0τ) 2
ω0
che per ω0 ∼ 10 17 sec −1 è estremamente piccolo essendo di 10 −16 . Il calcolo quan-
tistico fornisce un valore molto più alto dell’ordine di
µ 2
∆ω
mc
∼ ω0τ log
ω0
~ω0
che per ω0 ∼ 10 17 sec −1 vale 10 −7 ed è quindi confrontabile o addirittura maggiore
della larghezza di riga ed è noto come Lamb shift . E’ molto più grande del valore