Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 137
.
v/c=0
v/c=0.5
sin 2 θ
(1−(v/c)cosθ) 4
Ovviamente occorrono calcoli più dettagliati al crescere dell’energia del fotone
nella regione relativistica, mentre a bassa energia, quando l’energia del fotone è
dell’ordine di grandezza dell’energia di legame, l’approssimazione di trattare la
funzione d’onda dell’elettrone uscente come onda piana viene meno. La (96)
non mostra come l’effetto fotoelettrico sia un processo a soglia che comincia ad
avvenire quando l’energia del fotone è più grande dell’energia di ionizzazione
degli elettroni meno legati della shell più esterna dell’atomo. In figura si riporta
la sezione d’urto per effetto fotoelettrico dei raggi X del Platino come coefficiente
di assorbimento di massa Nσ/ρ in finzione della lunghezza d’onda
Come si vede σ cresce rapidamente con la lumghezza d’onda λ eperciòdecresce
con la frequenza e quindi con l’energia del fotone. Compaiono salti caratteristici
denominati edge, corrispondenti alle energie delle shell n =1(edge K),
n =2(edge L) e così via. Gli edge hanno una struttura fine, ad esempio nella
figura l’edge L è suddiviso nei tre edge LI,LII eLIII. E’ verificata approssimativamente
la legge empirica di Moseley, che colloca le energie degli edge a
2
(Z − σn)
E =13.6
n2 eV
dove σn sonole“costantidischermo”: glielettroniinternidegliatomisimuovono
in un potenziale Coulombiano effettivo dovuto alla carica (Z − σn) e, doveσn ¿
Z. Con buona approssimazione σ1 =2 eperilFeconZ =26, | E1| =7.8 KeV,
per il Cs con Z =55, | E1| =38.2 KeV e per per il Pb con Z =82, | E1| =
87 KeV. Analogamente per la shell L, n =2,sihaσ2 =9.4 e, per esempio, l’energia
di legame di un elettrone della shell L del Pb è 17.9KeV.