Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 186
e quindi nella nuova base
D E
~N 2
~J 2 = J (J +1)~
,Jz,LR
2 − Λ 2 ~ 2
N (N +1)~ 2 ⇒ J (J +1)~ 2 − Λ 2 ~ 2
con questa semplice sostituzione nelle formule precedenti possiamo usare i numeri
quantici J, MJ, ±Λ. Ovviamente se Λ > 0, allora J ≥ Λ.
3.7 Spettri molecolari
Consideriamo una coppia di livelli elettronici per una molecola biatomica rappresentati
schematicamente nella figura seguente
Le due energie hanno curvature e distanze di equilibrio R0 diverse e quindi ad esse
competono frequenze di vibrazione diverse e spettri rotazionali diversi per i differenti
valori del momento di inerzia µR 2 0 (nella figura sono mostrati i soli livelli vibrazionali
da cui si staccano quelli rotazionali che non sono riportati).Transizioni
tra questi livelli energetici danno luogo agli spettri di assorbimento e di emissione
della molecola. Se trascuriamo la struttura dei multipletti, l’accoppiamento spinorbita
e tutte le complicazioni che nascono passando alle molecole con più di due
atomi possiamo classificare le transizioni in tre tipi dalle caratteristiche spettrali
molto diverse tra loro:
– Transizioni in cui varia il numero quantico elettronico.In questo caso tutti e
tre i numeri quantici cambiano nella transizione: i numeri quantici elettronici,
il numero quantico vibrazionale v, ed il numero quantico rotazionale J.
Poichè le differenze di energia tra i livelli elettronici sono confrontabili con
quelle che si riscontrano negli spettri atomici, le frequenze risultanti stanno
nella parte visibile dello spettro, nel vicino ultravioletto o nell’infrarosso. In
approssimazione di dipolo elettrico ∆v = ±1. Questo limiterebbe il numero
delle righe osservate ma la regola di selezione ∆J =0, ±1 genera una serie
dirigheequispaziateinfrequenzaelospettrorisultantevienecomunemente
chiamato abande.