Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 164
dove ρ = R/a0. Lo studio delle funzioni E− (R) e E+ (R) mette in evidenza
che la prima ha un minimo per un valore di R, mentre la seconda è monotona
decrescente. Entrambe tendono a −EH per R →∞.
Nella figura le curve tratteggiate rappresentano E− ed E+, lacurvacontinua
il valore esatto mentre la curva a puntini mostra l’andamento dell’elemento diagonale
H11. Gli stati corrispondenti alle energie E− ed E+ sono
|ψ− > =
|ψ+ > =
1
p 2(1+S) [|ϕ1 > +|ϕ2 >] stato legante
1
p 2(1− S) [|ϕ1 > −|ϕ2 >] stato antilegante
In generale il metodo variazionale fornisce una approssimazione valida per le energie
ma è più discutibile per le autofunzioni. Tuttavia in questo caso ψ− (r) e
ψ+ (r) sono prossime alle autofunzioni degli stati esatti 1σg e 1σu. Queste autofunzioni
sono denominate orbitali molecolari leganti ed antileganti.
Nella figura sono mostrate le superfici a eguale |ψ| (luoghi dei punti dello
spazio nei quali il modulo della funzione d’onda ha un valore dato); poichè ψ
è reale si sono indicate con un segno + (o —) le regioni in cui essa è positiva
(negativa). Queste superfici sono di rivoluzione attorno all’asse P1P2 elafigura
rappresenta solo le loro sezioni in un piano che contiene l’asse. La differenza