Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 252
Abbiamo ricavato la legge di Ohm. La conducibilità elettrica è data da
σ = ne2 τ
m ∗
Per il rame il tempo di collisione τ a temperatura ambiente e di circa 2 × 10 −14
sec. Il libero cammino medio degli elettroni di conduzione è definito come
l = vF τ
dove vF è la velocità al livello di Fermi. Nel rame
l (300 ◦ K)=3× 10 −6 cm.
Quando si spegne il campo elettrico si ritorna allo stato simmetrico attorno a k =
0 a corrente nulla; questa volta sono necessarie collìsioni anelastiche (tipicamente
processi di emissione di fononi).
L’ultima banda piena è chiamata banda di valenza e la successiva banda di
conduzione. Negli isolanti la banda di conduzione è vuota. Vi sono tuttavia degli
isolanti il cui gap ∆E tra banda di valenza e banda di conduzione è inferiore a
1eV questo consente l’eccitazione termica di un numero limitato di elettroni dalla
banda di valenza alla banda di conduzione. Questi solidi sono detti semiconduttori
intrinseci
Gli stati lasciati vuoti dagli elettroni eccitati termicamente nella banda di
conduzione sono detti di lacuna. Lo stato occupato da N −1 elettronisicomporta
come una carica di segno opposto a quello dell’elettrone. L’applicazione di un
campo elettrico sposta lo stato vuoto (la lacuna) in una direzione nello spazio
k opposta a quella in cui vengono mossi gli stati occupati. Nei semiconduttori
appaiono portatori di carica positiva (le lacune o buche) oltre agli elettroni.
Nei semiconduttori intrinseci quadrivalenti (tipicamente Silicio e Germanio)
possono essere introdotte come impurezze atomi pentavalenti (fosforo,arsenico
o antimonio) con un elettrone in più rispetto a quelli degli atomi del semiconduttore.
Queste impurezze sono dette donori perchè fanno comparire uno stato
legato nel gap, vicino al fondo della banda di conduzione sopra al livello di Fermi,
che si ionizza facilmente aumentando il numero di elettroni in banda di conduzione.
L’energia di legame è molto piccola (pochi centesimi di eV) perchè il
potenziale coulombiano dello ione positivo è fortemente schermato dalla grande
costante dielettrica del semiconduttore. La presenza di queste impurezze fanno
diventare il cristallo conduttore a temperature molto più basse di quelle del silicio
e del germanio puri: questa conducilibità dovute alle impurezze è detta estrinseca.
In modo analogo impurezze trivalenti (come il boro,l’allumino ed il gallio) si
comportano nel silicio e nel germanio come accettori di elettroni: possono facilmente
catturare un elettrone dalla banda di valenza (lo ione negativo ha uno
stato con una affinità elettronica negativa appena sopra la banda di valenza).