Struttura della Materia - INFN Napoli

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Struttura della Materia 128 Oltre al contributo di energia del fascio di pompa, supporremo che sia presente anche luce con densità di energia ρ alla frequenza ω e che solo i tre livelli siano popolati in modo tale che N1 + N2 + N3 = N. (77) Le equazioni per le tre velocità sono dN2 dt = −N2A21 − N2A23 + ρ P B23 (N3 − N2) − ρB21 (N2 − N1) dN1 dt = N2A21 − N1A13 + ρB21 (N2 − N1) (78) dN3 dt = N2A23 + N1A13 − ρ P B23 (N3 − N2) Per la (77) la somma delle tre velocità è zero. Nello stato stazionario ciascuna delle singole velocità è nulla e si possono calcolare le tre popolazioni N1,N2,N3 in termini di N,ρ, ρ P . Le espressioni che si ottengono sono complicate e le caratteristiche fondamentali dello stato stazionario possono essere meglio messe in evidenza se si considera la quantità r = ρ P B23 (N3 − N2) /N velocità di pompaggio come una quantità indipendente dalle popolazioni,che è assegnata a priori dicendo che Nr è la velocità netta con cui gli atomi sono spostati dal livello 3 al livello 2 dalla pompa, essendo r un parametro esterno. Con questa semplificazione lo stato stazionario si ottiene dalle equazioni N2 (A21 + B21ρ)=N1 (A13 + B21ρ) (79) N2A23 + N1A13 = Nr dalle quali è immediatamente evidente che N2 >N1 se è soddisfatta la condizione A21
Struttura della Materia 129 nel regime opposto di saturazione la crescita è lineare con la distanza. Infatti sostituendo i valori di N1 ediN2 delle (80) nella (73) si ha µ 1 1+ I I ∂I = G (81) ∂z dove e G = La soluzione generale della (81) è Ic Ic = A13 (A23 + A21) A13 + A23 r (A13 − A21) A13 (A23 + A21) log I I0 + I − I0 Ic c ηB21 (82) NB21~ωηF (ω) . (83) Vc = Gz che nei due limiti di bassa e di alta intensità diviene I (z)=I0 exp (Gz) per I ¿ Ic I (z)=I0 + IcGz per I À Ic. L’amplificatore della luce che abbiamo descritto è il laser a tre livelli. Sono possibili altri laser che usano schemi di livelli atomici più complessi di quello che abbiamo esposto .
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