Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 73
Ammettendo che ³ = ~2
4m 2c 2 »nl ¢°LS > 0 (per il Si ³ = 37:5cm ¡1 = 0:0047eV) per il
termine 3 P si ha ESO = ³ (J (J + 1) ¡ 4) con la distribuzione dei livelli mostrata
in …gura
.
In generale dU
dr > 0 e quindi »nl > 0 ed il segno di ³ è determinato da quello
dell’elemento di matrice ridotto °LS: Calcoliamo °LS per il termine di massima
molteplicità di spin (che per la regola di Hund è il termine ad energia più bassa)
per una shell meno che semipiena. Se S è massimo e vogliamo che Ms = S,
allora tutti i determinanti di Slater che entrano nella o combinazione lineare che
costituisce l’autostato simultaneo di
debbono essere formati da
stati di singola particella con msi
hV2i = ~2
2m 2 c 2»nl
n ~L 2 ; ~ S 2 ; Lz; Sz
= 1=2: Per ciascuno di essi
X
e quindi anche per la combinazione lineare si ha
k
mlkmsk = ~2
4m2 »nlML
c2 h¸LSMLMS jV2j¸LSMLMSi = ~2
4m2 »nlML:
c2 Il calcolo fatto direttamente con la combinazione lineare (se si tien conto che