Struttura della Materia - INFN Napoli

Struttura della Materia 205
b. labasedeveaverealmeno un elemento di simmetria non posseduto da un
qualsiasi reticolo che si ottiene da quello effettivo per una distorsione infinitesima
cheneabbassalasimmetria.
Per applicare queste regole occorre organizzare i sette sistemi cristallini nella
gerarchia mostrata nello schema in cui ogni sistema cristallino è un caso particolare
di quello che è sotto di esso
Terminiamo quì la nostra analisi limitandoci a dire che è possibile giustificare
(con l’aiuto di molta geometria e pazienza) un numero di gruppi spaziali per i
cristalli pari a 230.
4.2 Diffrazione dei raggi X. Reticolo reciproco
Lo strumento ideale per studiare le strutture cristalline è la diffrazione dei raggi
X sebbene siano utili anche quella di elettroni lenti e di neutroni termici. Gli
elettroni penetrano poco nei cristalli e sono usati prevalentemente nell’analisi di
film sottili e delle superfici dei cristalli. Vogliamo studiare lo scattering coerente
di un solido ordinato in cui i centri di scattering identici sono distrubuiti nello
spazio in un reticolo tridimensionale contribuendo tutti in eguale misura all’onda
diffusa.
La teoria fenomenologica che descrive la diffrazione è quella di Bragg. Il
cristallo viene considerato come costituito da piani reticolari. I raggi X incidono
su questi piani e θ è l’angolo di incidenza. Bragg fece l’ipotesi che ciascun piano
riflettesse parzialmente i raggi incidenti. Se d è la distanza tra una coppia di
piani la condizione per avere interferenza costruttiva tra i raggi riflessi dai due
piani è
2d sin θ = nλ
dove λ è la lunghezza d’onda e n è un numero intero.
Per assegnati valori di λ edid l’interferenza costruttiva compare solo nelle
direzioni specificate da questa relazione. Nel metodo di Laue un singolo cristallo
è tenuto fermo in un fascio di raggi X di spettro continuo. Il cristallo seleziona e