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Capítulo 4. Modelado matemático de sistemas de fluidos y sistemas térmicos 107
Sistemas neumáticos. Las últimas décadas han visto un gran desarrollo de los controladores
neumáticos de baja presión para sistemas de control industrial, que en la actualidad se usan
ampliamente en los procesos industriales. Entre las razones para que estos controladores resulten
atractivos están que son a prueba de explosiones, son sencillos y son fáciles de mantener.
Resistencia y capacitancia de los sistemas de presión. Muchos procesos industriales
y controladores neumáticos incluyen el flujo de un gas, que puede ser aire, en recipientes
a presión conectados a través de tuberías.
Considérese el sistema a presión de la Figura 4-4(a). El caudal del gas a través de la restricción
es una función de la diferencia de presión del gas p i . p o . Tal sistema de presión se caracteriza
en términos de una resistencia y una capacitancia.
La resistencia R del flujo de gas se define del modo siguiente:
o bien
R % cambio en la diferencia de presión del gas, Ib f/ft 2
cambio en el caudal, lb/seg
R % d(BP)
dq
(4-8)
donde d(BP) es un cambio pequeño en la diferencia de presión del gas y dq es un cambio pequeño
en el caudal. El cálculo del valor de la resistencia R del flujo de gas puede llevar mucho
tiempo. Sin embargo, experimentalmente se determina con facilidad a partir de una gráfica de la
diferencia de presión frente al caudal, calculando la pendiente de la curva en una condición de
operación determinada, como se aprecia en la Figura 4-4(b).
La capacitancia del recipiente a presión se define mediante
o bien
cambio en el gas almacenado, lb
C %
cambio en la presión del gas, lb f /ft 2
C % dm
dp % V do
dp
(4-9)
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Figura 4-4. (a) Diagrama esquemático de un sistema de presión;
(b) curva de la diferencia de presión frente al caudal.