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Capítulo 6. Análisis y diseño de sistemas de control por el método del lugar de las raíces 295
Figura 6-19.
Sistema de control en lazo cerrado.
En este problema de ejemplo se obtiene el lugar de las raíces del sistema definido en el espacio de
estados. Por ejemplo, se considera el caso donde las matrices A, B, C y D, son
0 1 0
0 0 1
%C
%C
A B
.160 .56 .14D,
C % [1 0 0], D % [0]
0
1
(6-15)
.14D
El lugar de las raíces para este sistema se obtiene con MATLAB mediante la siguiente orden:
rlocus(A,B,C,D)
Esta orden producirá la misma gráfica del lugar de las raíces que se obtiene mediante la orden
rlocus(num,den), donde num y den se obtienen de
del modo siguiente:
[num,den] % ss2tf(A,B,C,D)
num % [0 0 1 0]
den% [1 14 56 160]
El Programa MATLAB 6-4 generará la gráfica del lugar de las raíces de la Figura 6-20.
MATLAB Programa 6-4
% --------- Lugar de las raíces ---------
A % [0 1 0;0 0 1;–160 –56 –14];
B % [0;1;–14];
C % [1 0 0];
D % [0];
K % 0:0.1:400;
rlocus(A,B,C,D,K);
v % [–20 20 –20 20]; axis(v)
grid
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title('Lugar de las raíces de sistema definido en el espacio de estados')