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310 Ingeniería de control moderna
Figura 6-34. (a) Gráfica del lugar de las raíces del sistema de un solo polo; (b) gráfica del lugar
de las raíces de un sistema de dos polos; (c) gráfica del lugar de las raíces de un sistema con tres polos.
Frecuentemente los compensadores serie que se utilizan en los sistemas de control son los
compensadores de adelanto, retardo y retardo-adelanto. Los controladores PID que se emplean
normalmente en los sistemas de control industriales se analizan en el Capítulo 8.
Se observa que al diseñar un sistema de control por los métodos del lugar de las raíces o de la
respuesta en frecuencia el resultado final no es único, ya que la mejor solución o solución óptima
puede no estar definida de forma precisa si se dan las especificaciones en el dominio del tiempo
o de la frecuencia
Efectos de la adición de polos. La adición de un polo a la función de transferencia en
lazo abierto tiene el efecto de desplazar el lugar de las raíces a la derecha, lo cual tiende a disminuir
la estabilidad relativa del sistema y el tiempo de asentamiento de la respuesta. (Recuérdese
que la adición del control integral añade un polo en el origen, lo cual hace que el sistema se
vuelva menos estable.) La Figura 6-34 muestra ejemplos de los lugares de las raíces que presentan
el efecto de la adición de uno o dos polos a un sistema de un único polo.
Efectos de la adición de ceros. La adición de un cero a la función de transferencia en
lazo abierto tiene el efecto de desplazar el lugar de las raíces hacia la izquierda, lo cual tiende a
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Figura 6-35. (a) Gráfica del lugar de las raíces de un sistema con tres polos; (b), (c) y (d) gráficas del lugar
de las raíces que muestran los efectos de la adición de un cero al sistema de tres polos.