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Capítulo 7. Análisis y diseño de sistemas de control por el método de la respuesta en frecuencia 499
Figura 7-96.
Diagrama de Bode del sistema compensado.
Las líneas de trazo continuo de la Figura 7-96 muestran la curva de magnitud y de fase del sistema
compensado. Observe que el ancho de banda es aproximadamente igual a la frecuencia de
cruce de ganancia. El compensador de adelanto hace que la frecuencia de cruce de ganancia
aumente de 6.3 a 9 rad/seg. El incremento de esta frecuencia significa un aumento en el ancho de
banda. Esto implica, a su vez, un incremento en la velocidad de respuesta. Se observa que los
márgenes de fase y de ganancia son aproximadamente de 50 o y !ä dB, respectivamente. Por
tanto, el sistema compensado que se muestra en la Figura 7-97 cumple los requisitos de estado
estacionario y de estabilidad relativa.
Observe que, para los sistemas de tipo 1, como el sistema que se acaba de considerar, el valor
de la constante de error estático de velocidad K v
es simplemente el valor de la frecuencia en la
intersección de la extensión de la línea de pendiente inicial .20 dB/década con la línea de 0 dB,
como se muestra en la Figura 7-96. Observe también que se ha cambiado la pendiente de la curva
de magnitud cerca de la frecuencia de cruce de ganancia de .40 dB/década a .20 dB/década.
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Figura 7-97. Sistema compensado.