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Capítulo 6. Análisis y diseño de sistemas de control por el método del lugar de las raíces 395
B-6-12. Dibuje los diagramas de los lugares de las
raíces para el sistema de fase no mínima de las Figuras
6-102(a) y (b), respectivamente.
B-6-15. Determine los valores de K, T 1 y T 2 del sistema
de la Figura 6-105 tales que los polos dominantes en
lazo cerrado tengan el factor de amortiguamiento relativo
f % 0.5 y la frecuencia natural no amortiguada
u n % 3 rad/seg.
Figura 6-105.
Sistema mecánico.
Figura 6-102.
(a) y (b) Sistemas de fase no mínima.
B-6-13. Considere el sistema mecánico de la Figura
6-103. Está formado por un resorte y dos amortiguadores.
Obtenga la función de transferencia del sistema. El
desplazamiento x i es la entrada y el desplazamiento x o es
la salida. Este sistema, ¿es una red de adelanto mecánico
o una red de retardo?
B-6-16. Considere el sistema de control de la Figura
6-106. Determine la ganancia K y la constante de tiempo
T del controlador G c (s) para que los polos en lazo cerrado
se localicen en s %.2 u j2.
Figura 6-106.
Sistema de control.
B-6-17. Considere el sistema de la Figura 6-107. Diseñe
un compensador de adelanto para que los polos dominantes
en lazo cerrado se localicen en s%.2uj2∂3.
Dibuje la respuesta a una entrada escalón del sistema diseñado
con MATLAB.
Figura 6-103.
Sistema mecánico.
B-6-14. Considere el sistema de la Figura 6-104. Dibuje
los lugares de las raíces para el sistema. Determine el
valor de K tal que el factor de amortiguamiento relativo f
de los polos dominantes en lazo cerrado sea 0.5. Después,
determine todos los polos en lazo cerrado. Dibuje la curva
de la respuesta a un escalón unitario con MATLAB.
Figura 6-107.
Sistema de control.
B-6-18. Considere el sistema de la Figura 6-108. Diseñe
un compensador tal que los polos dominantes en lazo
cerrado se localicen en s %.1 u j1.
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Figura 6-104. Sistema de control.
Figura 6-108. Sistema de control.