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Capítulo 9. Análisis de sistemas de control en el espacio de estados 659
EJEMPLO 9-4 Considere un sistema con entradas y salidas múltiples. Cuando el sistema tiene más de una salida,
la orden
[NUM,den] % ss2tf[A,B,C,D,iu]
produce funciones de transferencia para todas las salidas para cada entrada. (Los coeficientes del
numerador se devuelven en la matriz NUM con el mismo número de filas que de salidas.)
Considere el sistema definido mediante
C 1
x52D % C
C y 1
y 2 D % C 1 0
0 1
x 2 D ! C 1 1
x 2 D ! C 0 0
0 0DC u 1
u 2 D
.25 .4DC x 1
0 1DC x 1
u 2 D
0 1DC u 1
Este sistema contiene dos entradas y dos salidas. Hay cuatro funciones de transferencia implícitas:
Y 1 (s)/U 1 (s), Y 2 (s)/U 1 (s), Y 1 (s)/U 2 (s) yY 2 (s)/U 2 (s). (Al considerar la entrada u 1 , se supone que la
entrada u 2 es cero, y viceversa.) Véase la salida del Programa MATLAB 9-3.
MATLAB Programa 9-3
A = [0 1;–25 –4];
B = [1 1;0 1];
C = [1 0;0 1];
D = [0 0;0 0];
[NUM,den] = ss2tf(A,B,C,D,1)
NUM =
den =
0 1 4
0 0 –25
1 4 25
[NUM,den] = ss2tf(A,B,C,D,2)
NUM =
den =
0 1.0000 5.0000
0 1.0000 –25.0000
1 4 25
Esta es la representación en MATLAB de las cuatro funciones de transferencia siguientes:
Y 1 (s)
U 1 (s) % s ! 4
s 2 ! 4s ! 25 ,
Y 2 (s)
U 1 (s) % .25
s 2 ! 4s ! 25
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Y 1 (s)
U 2 (s) % s ! 5
s 2 ! 4s ! 25 , Y 2 (s)
U 2 (s) % s . 25
s 2 ! 4s ! 25