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614 Ingeniería de control moderna
Figura 8-43.
(continuación).
La respuesta presenta una sobreelongación máxima del 21% y un tiempo de asentamiento de aproximadamente
1.6 seg. Las Figuras 8-43(b) y (c) muestran la respuesta en rampa y aceleración. Los
errores en estado estacionario en ambas respuestas son cero. La respuesta a la perturbación en escalón
fue satisfactoria, de forma que los controladores diseñados G c1 (s) yG c2 (s), dados por las
Ecuaciones (8-12) y (8-13) respectivamente, son aceptables.
Si las características de respuesta a la entrada de referencia en escalón unitario no son satisfactorias,
se tiene que cambiar la localización de los polos en lazo cerrado dominantes y repetir el
proceso de diseño. Los polos en lazo cerrado dominantes deben estar en una cierta región del semiplano
izquierdo s (como 2 m a m 6, 2 m b m 6, 6 m c m 12). Si se desea una búsqueda computacional,
escriba un programa (similar al Programa 8-8 de MATLAB) y ejecute el proceso de búsqueda.
Entonces se pueden encontrar un conjunto o conjuntos deseados de valores de a, b y c tales
que la respuesta del sistema a la entrada de referencia en escalón unitario cumpla todos los requisitos
de sobreelongación máxima y tiempo de asentamiento.
A-8-1.
EJEMPLOS DE PROBLEMAS Y SOLUCIONES
Describa brevemente las características dinámicas del controlador PI, del controlador PD y del
controlador PID.
Solución.
El controlador PI se caracteriza por la función de transferencia
G c (s) % K p
A 1 ! 1
T i sB
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El controlador PI es un compensador de atraso. Tiene un cero en s % .1/T i y un polo en s % 0.
Por tanto, la característica del controlador PI es de ganancia infinita a una frecuencia cero. Esto
mejora las características en estado estacionario. Sin embargo, la inclusión de la acción de control