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Capítulo 6. Análisis y diseño de sistemas de control por el método del lugar de las raíces 373
Figura 6-83.
(a) Control PD de una planta inestable; (b) diagrama del lugar
de las raíces para el sistema.
Como los polos en lazo cerrado deseados deben tener u n %0.5 rad/seg y f % 0.7, deben localizarse
en
s % 0.5 180 o u 45.573 o
(f % 0.7 corresponde a una línea que forma un ángulo de 45.573 o con el eje real negativo.) Por
tanto, los polos en lazo cerrado deseados están en
s % .0.35 u j0.357
Los polos en lazo abierto y el polo en lazo cerrado deseado de la mitad superior del plano se localizan
en el diagrama de la Figura 6-83(b). La deficiencia de ángulo en el punto s%.0.35!j0.357
es
.166.026 o . 25.913 o ! 180 o % .11.939 o
Esto significa que el cero en s % .1/T d debe contribuir con 11.939 o , los mismos que, a su vez,
determinan la localización del cero del modo siguiente:
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s % . 1 % .2.039
T d