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Capítulo 5. Análisis de la respuesta transitoria y estacionaria 165
Figura 5-5.
(a) Servosistema; (b) diagrama de bloques; (c) diagrama de bloques simplificado.
Respuesta escalón de sistemas de segundo orden.
lazo cerrado del sistema de la Figura 5-5(c) es:
que puede reescribirse como
C(s)
R(s) %
Cs C(s)
R(s) % K
Js 2 ! Bs ! K
K
J
! B 2J ! JA B 2JB 2 . K JDC
s ! B 2J . JA B 2JB 2 . K JD
La función de transferencia en
(5-9)
Los polos en lazo cerrado son complejos si B 2 . 4JK a 0, y son reales si B 2 . 4JK n 0. En el
análisis de la respuesta transitoria, es conveniente escribir
K
J % u2 n,
B
J % 2fu n % 2p
donde p se denomina atenuación; u n , frecuencia natural no amortiguada, yf, factor de amortiguamiento
relativo del sistema. El factor de amortiguamiento relativo f es el cociente entre el
amortiguamiento real B y el amortiguamiento crítico B c % 2∂JK o bien
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f % B %
B
B c 2∂JK