www.FreeLibros.org

Capítulo 9. Análisis de sistemas de control en el espacio de estados 657
Otra representación posible en el espacio de estados (entre muchas alternativas) es
Cx 51
x52
C.6 .5 .10
1 0 0
x53D%
0 1 0DCx
1
x 2
x 3D!
C1 0
(9-23)
0Du
y % [0 10 10]Cx 1
x 2
x 3D![0]
u (9-24)
MATLAB transforma la función de transferencia obtenida mediante la Ecuación (9-22) en la
representación en el espacio de estados obtenida mediante las Ecuaciones (9-23) y (9-24). Para el
sistema del ejemplo que se considera aquí, el Programa MATLAB 9-1 producirá las matrices A,
B, C y D.
MATLAB Programa 9-1
num = [10 10];
den = [1 6 5 10];
[A,B,C,D] = tf2ss(num,den)
A %
6 –5 –10
1 0 0
0 1 0
B=
C=
D=
1
0
0
0 10 10
0
Transformación del espacio de estados a una función de transferencia. Para
obtener la función de transferencia a partir de las ecuaciones en el espacio de estados, se utiliza
la orden siguiente:
[num,den] % ss2tf[A,B,C,D,iu]
iu debe especificarse para los sistemas con más de una entrada. Por ejemplo, si el sistema tiene
tres entradas (u1, u2, u3), entonces iu debe ser 1, 2 o 3, en donde 1 implica u1, 2 implica u2 y3
implica u3.
Si el sistema sólo tiene una entrada, entonces se puede utilizar
[num,den] % ss2tf[A,B,C,D]
o bien
www.FreeLibros.org
[num,den] % ss2tf[A,B,C,D,1]
(Véanse el Ejemplo 9-3 y el Programa MATLAB 9-2.)