www.FreeLibros.org

326 Ingeniería de control moderna
MATLAB Programa 6-11
% ***** Lugar de las raíces del sistema compensado y no compensado *****
% ***** Introduzca los numeradores y denominadores de los
% sistemas compensado y no compensado *****
numc % [1 0.05];
denc % [1 3.005 2.015 0.01 0];
num % [1.06];
den % [1 3 2 0];
% *** Introduzca la orden rlocus. Represente el lugar de las raíces de ambos
% sistemas***
rlocus(numc,denc)
hold
Current plot held
rlocus(num,den)
v % [–3 1 –2 2]; axis(v); axis('square')
grid
text(–2.8,0.2,'Sistema compensado')
text(–2.8,1.2,'Sistema no compensado')
text(–2.8,0.58,'Polos en lazo cerrado originales')
text(–0.1,0.85,'Nuevos polos.')
text(–0.1,0.62,'en lazo cerrado')
title('Lugares de las raíces de los sistemas compensado y no compensado')
hold
Current plot released
% ***** Represente el lugar de las raíces del sistema compensado cerca
% del origen *****
rlocus(numc,denc)
v % [–0.6 0.6 –0.6 0.6]; axis(v); axis('square')
grid
title('Lugar de las raíces del sistema compensado cerca del origen')
Si el factor de amortiguamiento relativo de los nuevos polos dominantes en lazo cerrado no
cambia, los polos se obtienen a partir de la nueva gráfica del lugar de las raíces del modo siguiente:
s 1 % .0.31 ! j0.55, s 2 % .0.31 . j0.55
La ganancia en lazo abierto K se determina de la condición de magnitud como sigue:
K %
s(s ! 0.005)(s ! 1)(s ! 2)
G s ! 0.05 G s%.0.31!j0.55
% 1.0235
Por tanto, la ganancia del compensador de retardo K4 c se determina como
www.FreeLibros.org
K4 c % K
1.06 % 1.0235
1.06 % 0.9656