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Capítulo 4. Modelado matemático de sistemas de fluidos y sistemas térmicos 147
Figura 4-34.
Controlador hidráulico de tubos a chorro.
Suponga que el pistón de potencia se conecta a una carga ligera, de modo que la fuerza de
inercia del elemento de la carga es insignificante en comparación con la fuerza hidráulica que
desarrolla el pistón de potencia. ¿Qué tipo de acción de control produce este controlador?
Solución. Defina como x el desplazamiento de la tobera a chorro a partir de la posición neutral
y como y el desplazamiento del pistón de potencia. Si la tobera a chorro se mueve a la derecha un
desplazamiento x pequeño, el aceite fluirá al lado derecho del pistón de potencia y el aceite del
lado izquierdo del pistón de potencia regresará al drenaje. El aceite que fluye hacia el cilindro de
potencia está a una presión alta; el aceite que fluye desde el cilindro de potencia al drenaje está a
una presión baja. La diferencia de presión resultante provoca que el pistón de potencia se mueva a
la izquierda.
Para un desplazamiento pequeño de la tobera a chorro x, el caudal q hacia el cilindro de potencia
es proporcional a x; es decir,
q % K 1 x
Para el cilindro de potencia,
Ao dy % qdt
donde A es el área del pistón de potencia y o es la densidad del aceite. De este modo
dy
dt % q
Ao % K 1
Ao x % Kx
donde K % K 1 /(Ao) % constante. Por tanto, la función de transferencia Y(s)/X(s)es
Y(s)
X(s) % K
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s
El controlador produce la acción de control integral.