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368 Ingeniería de control moderna
o bien
Por tanto,
x % 1 ! 1.73205
0.34641 % 6
G c (s) % K c
s ! 1
s ! 6
El valor de K c se determina a partir de la condición de magnitud
del modo siguiente:
Así,
K c
G s ! 1 1 1
s ! 6 s 2 % 1
0.1s ! 1G s%.1!j∂3
K c
G (s ! 6)s2 (0.1s ! 1)
% 11.2000
s ! 1 G s%.1!j∂3
G c (s) % 11.2 s ! 1
s ! 6
Como la función de transferencia en lazo abierto queda
s ! 1
G c (s)G(s)H(s) % 11.2
(s ! 6)s 2 (0.1s ! 1)
11.2(s ! 1)
%
0.1s 4 ! 1.6s 3 ! 6s 2
una gráfica del lugar de las raíces del sistema compensado se obtiene fácilmente con MATLAB
introduciendo num y den, y usando la orden rlocus. El resultado se muestra en la Figura 6-78.
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Figura 6-78. Gráfica del lugar de las raíces del sistema compensado.