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Capítulo 6. Análisis y diseño de sistemas de control por el método del lugar de las raíces 325
Figura 6-49.
Sistema compensado.
La contribución de ángulo de esta red de retardo cerca de un polo dominante en lazo cerrado es
aproximadamente de 4 o . Debido a que esta contribución de ángulo no es demasiado pequeña, existe
un cambio mínimo en el nuevo lugar de las raíces cerca de los polos dominantes en lazo cerrado
deseados.
La función de transferencia en lazo abierto del sistema compensado es
G c (s)G(s) % K4 c
s ! 0.05
s ! 0.005
1.06
s(s ! 1)(s ! 2)
donde
K(s ! 0.05)
%
s(s ! 0.005)(s ! 1)(s ! 2)
K % 1.06K4 c
El diagrama de bloques del sistema compensado se muestra en la Figura 6-49. La gráfica del lugar
de las raíces para el sistema compensado cerca de los polos dominantes en lazo cerrado se muestra
en la Figura 6-50(a), junto con el lugar de las raíces original. La Figura 6-50(b) muestra la gráfica
del lugar de las raíces del sistema compensado cerca del origen. El Programa MATLAB 6-11 genera
las gráficas del lugar de las raíces de las Figuras 6-50(a) y (b).
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Figura 6-50. (a) Gráfica del lugar de las raíces del sistema compensado y del sistema
no compensado; (b) gráfica del lugar de las raíces del sistema compensado cerca del origen.