www.FreeLibros.org

Capítulo 2. Modelado matemático de sistemas de control 25
o la función de transferencia del controlador es
donde T i se denomina tiempo integral.
U(s)
E(s) % K pA 1 ! 1
T i sB
Acción de control proporcional-derivativa.
proporcional-derivativa (PD) se define mediante
La acción de control de un controlador
u(t) % K p e(t) ! K p T d
de(t)
dt
y la función de transferencia es
U(s)
E(s) % K p(1 ! T d s)
donde T d es el tiempo derivativo.
Acción de control proporcional-integral-derivativa. La combinación de la acción
de control proporcional, la acción de control integral y la acción de control derivativa se denomina
acción de control proporcional-integral-derivativa. Esta acción combinada tiene las ventajas
de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta
acción combinada está dada por
u(t) % K p e(t) ! K p
T i I t de(t)
e(t) dt ! K p T d
0
dt
o la función de transferencia es
U(s)
E(s) % K pA 1 ! 1
T i s ! T ds B
donde K p es la ganancia proporcional, T i es el tiempo integral y T d es el tiempo derivativo.
El diagrama de bloques de un controlador proporcional-integral-derivativo aparece en la Figura
2-10.
Figura 2-10. Diagrama de bloques de un controlador
proporcional-integral-derivativo.
www.FreeLibros.org
Un sistema en lazo cerrado sujeto a una perturbación. La Figura 2-11 muestra un
sistema en lazo cerrado sujeto a una perturbación. Cuando se presentan dos entradas (la entrada
de referencia y la perturbación) en un sistema lineal, cada una de ellas puede tratarse de