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134 Ingeniería de control moderna
En un controlador semejante, bajo una operación normal, KaT/[(a! b)(Ts ! 1)] j 1, con lo
que resulta que
donde
Y(s)
E(s) % K pA 1 ! 1
T i sB
K p % b a ,
T i % T % RA2 o
k
Por lo tanto, el controlador de la Figura 4-22(a) es un controlador proporcional-integral (un controlador
PI).
Obtención de una acción de control hidráulica proporcional-derivativa. La Figura
4-23(a) muestra un diagrama esquemático de un controlador hidráulico proporcional derivativo.
Los cilindros están fijos en el espacio y los pistones se mueven. Para este sistema, obsérvese
que
k(y . z) % A(P 2 . P 1 )
q % P 2 . P 1
R
Por tanto
o bien
qdt% oAdz
y % z ! A k qR % z ! RA2 o
k
Z(s)
Y(s) % 1
Ts ! 1
dz
dt
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Figura 4-23. (a) Diagrama esquemático de un controlador hidráulico proporcional-derivativo;
(b) diagrama de bloques del controlador.