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Capítulo 7. Análisis y diseño de sistemas de control por el método de la respuesta en frecuencia 477
Figura 7-78.
Sistema en lazo cerrado.
Figura 7-79.
Diagrama de Bode de la función de transferencia en lazo cerrado del sistema
de la Figura 7-78.
Bode resultante se muestra en la Figura 7-79. El pico de resonancia que se obtiene es 5.2388 dB.
La frecuencia de resonancia es 0.7906 rad/seg. El ancho de banda es 1.2649 rad/seg. Estos valores
se pueden verificar en la Figura 7-78.
7-8 Respuesta en frecuencia en lazo cerrado
de sistemas con realimentación unitaria
Respuesta en frecuencia en lazo cerrado. Para un sistema estable en lazo cerrado, es
fácil obtener la respuesta en frecuencia a partir de la respuesta en lazo abierto. Considérese el
sistema con realimentación unitaria de la Figura 7-80(a). La función de transferencia en lazo
cerrado es
C(s)
R(s) % G(s)
1 ! G(s)
En el diagrama polar o de Nyquist que aparece en la Figura 7-80(b), el vector OA representa a
G(ju 1 ), donde u 1 es la frecuencia en el punto A. La longitud del vector OA es G( ju 1 ) yel
ángulo del vector OA es G(ju 1 ). El vector PA, que va del punto .1 ! j0 al lugar geométrico
de Nyquist, representa a 1 ! G( ju 1 ). Por tanto, la razón entre OA y PA representa la respuesta en
frecuencia en lazo cerrado, o
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OA
PA % G(ju 1)
1 ! G( ju 1 ) % C( ju 1)
R( ju 1 )