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824 Ingeniería de control moderna
Solución.
se tiene que
Defina
donde
Así,
y
Defina
Como
sI . A % G s . 1 .1 % (s . 1)(s ! 3) ! 4
4 s ! 3G
% s 2 ! 2s ! 1 % s 2 ! a 1 s ! a 2
a 1 % 2, a 2 % 1
T % MW
M % C0 2
2 .6D , W % C 2 1
1 0D
T % C0 2
2 .6DC 2 1
1 0D % C 2 0
.2 2D
T .1 % C0.5 0
0.5 0.5D
x % Txˆ
A-10-5.
Por tanto, la ecuación de estado es
Como
y
se tiene que
xˆ5 % T .1 ATxˆ ! T .1 Bu
T .1 AT % C0.5 0
0.5 0.5DC 1 1
.4 .3DC 2 0
.2 2D % C 0 1
.1 .2D
que está en la forma canónica controlable.
Sea un sistema definido por
T .1 B % C0.5 0
0.5 0.5DC 0 2D % C 0 1D
C x4 5
x4
5D % C 0 1
.1 .2DC x4 1
x4 2D ! C 0 1D u
x5 % Ax ! Bu
y % Cx
donde
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A % C 0 1
.2 .3D , b % C 0 , C % [1 0]
2D