www.FreeLibros.org

814 Ingeniería de control moderna
Figura 10-46.
Un diagrama de planta generalizada.
Obsérvese que se puede calcular J(s) de la siguiente manera: como
z(s) % P 11 w(s) ! P 12 u(s)
y(s) % P 21 w(s) ! P 22 u(s)
u(s) % K(s)y(s)
se obtiene
y(s) % P 21 w(s) ! P 22 K(s)y(s)
Por tanto
[I . P 22 K(s)]y(s) % P 21 w(s)
o bien
y(s) % [I . P 22 K(s)] .1 P 21 w(s)
Entonces
z(s) % P 11 w(s) ! P 12 K(s)[I . P 22 K(s)] .1 P 21 w(s)
% {P 11 ! P 12 K(s)[I . P 22 K(s)] .1 P 21 }w(s)
Por tanto
J(s) % P 11 ! P 12 K(s)[I . P 22 (s)] .1 P 21 (10-128)
EJEMPLO 10-15 A continuación se determina la matriz P en el diagrama de planta generalizado del sistema de
control considerado en el Ejemplo 10-14. Se deduce la Desigualdad (10-125) para que el sistema
de control sea robustamente estable. Reescribiendo la Desigualdad (10-125), se tiene
www.FreeLibros.org
GG W mKG
a 1 (10-129)
1 ! KGGG ä