www.FreeLibros.org

Capítulo 3. Modelado matemático de sistemas mecánicos y sistemas eléctricos 65
Figura 3-2. (a) Dos amortiguadores conectados en paralelo;
(b) dos amortiguadores conectados en serie.
(a)
La fuerza f debida a los amortiguadores es
f % b 1 (y5. x5) ! b 2 (y5. x5) % (b 1 ! b 2 )(y5. x5)
En términos del coeficiente de fricción viscosa equivalente b eq , la fuerza f está dada por
De ahí,
f % b eq (y5. x5)
b eq % b 1 ! b 2
(b)
La fuerza f debida a los amortiguadores es
f % b 1 (z5. x5) % b 2 (y5. z5) (3-1)
donde z es el desplazamiento de un punto entre el amortiguador b 1 y el amortiguador b 2 .
(Observe que la misma fuerza se transmite a través del eje.) De la Ecuación (3-1), se tiene
o bien
(b 1 ! n 2 )z5% b 2 y5! b 1 x5
z5% 1
b 1 ! b 2
(b 2 y5! b 1 x5) (3-2)
En términos del coeficiente de fricción viscosa equivalente b eq , la fuerza f está dada por
f % b eq (y5. x5)
Si se sustituye la Ecuación (3-2) en la Ecuación (3-1), se tiene
Así,
De ahí,
f % b 2 (y5. z5) % b 2
C y5. 1 (b 2 y5! b 1 x5) D
b 1 ! b 2
% b 1b 2
b 1 ! b 2
(y5. x5)
f % b eq (y5. x5) % b 1b 2
b 1 ! b 2
(y5. x5)
b eq % b 1b 2
% 1
www.FreeLibros.org
b 1 ! b 2 1
! 1 b 1 b 2