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Capítulo 7. Análisis y diseño de sistemas de control por el método de la respuesta en frecuencia 501
El Programa de MATLAB 7-13 permite obtener las curvas de respuesta escalón unitario y rampa
unitaria. La Figura 7-99 muestra las curvas de la respuesta a un escalón unitario del sistema antes y
después de la compensación. También la Figura 7-100 representa las curvas de respuesta a una
rampa unitaria antes y después de la compensación. Estas curvas de respuesta indican que el sistema
diseñado es satisfactorio.
MATLAB Programa 7-13
%*****Respuestas a un escalón unitario*****
num = [4];
den = [1 2 4];
numc = [166.8 735.588];
denc = [1 20.4 203.6 735.588];
t = 0:0.02:6;
[c1,x1,t] = step(num,den,t);
[c2,x2,t] = step(numc,denc,t);
plot (t,c1,'.',t,c2,'-')
grid
title('Respuestas a escalón unitario de sistemas compensado y no compensado')
xlabel ('t Sec')
ylabel('Salidas')
text (0.4,1.31,'Sistema compensado')
text (1.55,0.88,'Sistema no compensado')
%*****Respuestas a una rampa unitaria*****
num1 = [4];
den1 = [1 2 4 0];
num1c = [166.8 735.588];
den1c = [1 20.4 203.6 735.588 0];
t = 0:0.02:5;
[y1,z1,t] = step(num1,den1,t);
[y2,z2,t] = step(num1c,den1c,t);
plot (t,y1,'.',t,y2,'-',t,t,'--')
grid
title ('Respuestas a rampa unitaria de sistemas compensado y no compensado')
xlabe ('t Seg')
ylabel ('Salidas')
text (0.89,3.7,'Sistema compensado')
text (2.25,1.1,'Sistema no compensado')
Se observa que los polos en lazo cerrado del sistema compensado están localizados en:
s %.6.9541 ! j8.0592
s %.6.4918
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Como los polos dominantes en lazo cerrado se localizan lejos del eje ju, la respuesta se amortigua
con rapidez.