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Capítulo 8. Controladores PID y controladores PID modificados 603
table(k,:) = [a(i) b(j) c(h) m ts]
table =
4.2000 2.0000 12.0000 1.1896 0.8500
4.0000 2.0000 12.0000 1.1881 0.8700
4.0000 2.0000 11.8000 1.1890 0.8900
4.0000 2.0000 11.6000 1.1899 0.9000
3.8000 2.2000 12.0000 1.1883 0.9300
3.8000 2.2000 11.8000 1.1894 0.9400
3.8000 2.0000 12.0000 1.1861 0.8900
3.8000 2.0000 11.8000 1.1872 0.9100
3.8000 2.0000 11.6000 1.1882 0.9300
3.8000 2.0000 11.4000 1.1892 0.9400
3.6000 2.4000 12.0000 1.1893 0.9900
3.6000 2.2000 12.0000 1.1867 0.9600
3.6000 2.2000 11.8000 1.1876 0.9800
3.6000 2.2000 11.6000 1.1886 0.9900
3.6000 2.0000 12.0000 1.1842 0.9200
3.6000 2.0000 11.8000 1.1852 0.9400
3.6000 2.0000 11.6000 1.1861 0.9500
3.6000 2.0000 11.4000 1.1872 0.9700
3.6000 2.0000 11.2000 1.1883 0.9800
3.4000 2.0000 12.0000 1.1820 0.9400
3.4000 2.0000 11.8000 1.1831 0.9600
3.4000 2.0000 11.6000 1.1842 0.9800
3.2000 2.0000 12.0000 1.1797 0.9600
2.0000 2.0000 6.0000 1.2163 1.8900
Como se ha dicho ya, 23 conjuntos de variables a, b y c satisfacen el requisito. Las curvas de
respuesta a un escalón unitario del sistema con cualquiera de los 23 conjuntos son parecidas. En la
Figura 8-35(a) se muestra la curva de respuesta a un escalón unitario con
a % 4.2, b % 2, c % 12
La sobreelongación máxima es 18.96% y el tiempo de asentamiento es 0.85 seg. Utilizando estos
valores de a, b y c los polos en lazo cerrado deseados se localizan en
s % .4.2 u j2, s % .12
Utilizando estos polos en lazo cerrado, el denominador de Y(s)/D(s)es
s 2 (s ! 1) ! 10K(s ! a)(s ! b) % (s ! 4.2 ! j2)(s ! 4.2 . j2)(s ! 12)
o bien
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s 3 ! (1 ! 10K)s 2 ! 10K(a ! b)s ! 10Kab % s 3 ! 20.4s 2 ! 122.44s ! 259.68