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Capítulo 5. Análisis de la respuesta transitoria y estacionaria 267
B-5-15. Obtenga, utilizando MATLAB, la curva de
respuesta escalón unitario para el sistema de control con
realimentación unidad cuya función de transferencia en
lazo abierto es
10
G(s) %
s(s ! 2)(s ! 4)
Obtenga además, utilizando MATLAB, el tiempo de subida,
el tiempo de pico, la máxima sobreelongación y el
tiempo de asentamiento en la curva de respuesta a un escalón
unitario.
B-5-16. Considere el sistema en lazo cerrado definido
por
C(s)
R(s) % 2fs ! 1
s 2 ! 2fs ! 1
donde f % 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 y 1.0. Dibuje, utilizando
MATLAB, un diagrama en dos dimensiones de las curvas
de respuesta a un impulso unitario. También dibuje
un diagrama en tres dimensiones de las curvas de respuesta.
B-5-17. Considere el sistema de segundo orden definido
por
C(s)
R(s) % s ! 1
s 2 ! 2fs ! 1
donde f % 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 y 1.0. Dibuje un diagrama en
tres dimensiones de las curvas de respuesta a un escalón
unitario.
B-5-18. Obtenga la respuesta a una rampa unitaria del
sistema definido por
C 1
x52D % C 0 1
.1 .1DC x 1
x 2 D ! C 0 1D u
y % [1 0] Cx 1
x 2 D
donde u es una entrada rampa unitaria. Utilice el comando
lsim para obtener la respuesta.
B-5-19. Considere la ecuación diferencial de un sistema
dada por
ÿ ! 3y5 ! 2y % 0, y(0) % 0.1, y5(0) % 0.05
Obtenga la respuesta y(t), sujeta a la condición inicial
dada.
B-5-20. Determine el rango de valores de K para la estabilidad
de un sistema de control con realimentación
unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es
K
G(s) %
s(s ! 1)(s ! 2)
B-5-21. Considere la ecuación característica siguiente:
s 4 ! 2s 3 ! (4 ! K)s 2 ! 9s ! 25 % 0
Utilizando el criterio de estabilidad de Routh, determinar
el rango de estabilidad de K.
B-5-22. Considere el sistema en lazo cerrado que se
muestra en la Figura 5-79. Determine el rango de estabilidad
para K. Suponga que K b 0.
Figura 5-79.
Sistema de lazo cerrado.
B-5-23. Considere el sistema de control de altitud de
satélites que se muestra en la Figura 5-80(a). La salida
de este sistema ofrece constantes oscilaciones no deseadas.
El sistema puede ser estabilizado mediante el uso de
realimentación tacométrica, como se muestra en la Figura
5-80(b). Si K/J% 4, ¿qué valor de K h llevará a que el
coeficiente de amortiguamiento relativo sea 0.6?
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Figura 5-80. (a) Sistema de control de altitud de
satélites inestables; (b) sistema estabilizado.