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Capítulo 10. Diseño de sistemas de control en el espacio de estados 739
10-4 Diseño de servosistemas
En esta sección se analizará el método de asignación de polos para el diseño de servosistemas de
tipo 1. El método se limitará a sistemas que tengan una señal de control u escalar y una salida y
también escalar.
A continuación, se presentará el problema de diseñar un servosistema de tipo 1 cuando la
planta contiene un integrador. Después, se expondrá el diseño de los servosistemas de tipo 1
cuando la planta no tiene integrador.
Supón-
Diseño de servosistema de tipo 1 cuando la planta tiene un integrador.
gase que la planta se define mediante
donde x % vector de estado para la planta (vector de dimensión n)
u % señal de control (escalar)
y % señal de salida (escalar)
A % matriz de coeficientes constantes n # n
B % matriz de coeficientes constantes n # 1
C % matriz de coeficientes constantes 1 # n
x5 % Ax ! Bu (10-19)
y % Cx (10-20)
Como ya se ha dicho, se supone que la señal de control u y la señal de salida y son escalares.
Mediante una elección adecuada de un conjunto de variables de estado, es posible seleccionar la
salida igual a una de las variables de estado. (Véase el método presentado en el Capítulo 2 para
obtener una representación en el espacio de estados de la función de transferencia en la cual la
salida y es igual a x 1 .)
La Figura 10-4 muestra una configuración general del servosistema de tipo 1 cuando la planta
tiene un integrador. Se supone que y % x 1 . En el análisis que se efectúa, se supone que la
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Figura 10-4. Servosistema de tipo 1 cuando la planta tiene un integrador.