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294 Ingeniería de control moderna
Figura 6-18.
Gráfica del lugar de las raíces.
Con una aproximación convencional de prueba y error o utilizando la orden rlocfind, la
cual se presenta más adelante en esta sección, se obtiene que la región específica de interés es
20 m K m 30. Introduciendo el Programa MATLAB 6-3, se obtiene el lugar de las raíces que se
muestra en la Figura 6-18. A partir de este gráfico, es evidente que las dos ramas que se aproximan
en la mitad superior del plano (o en la mitad inferior del plano) no se tocan.
MATLAB Programa 6-3
% --------- Lugar de las raíces ---------
num % [1];
den % [1 1.1 10.3 5 0];
K1 % 0:0.2:20;
K2 % 20:0.1:30;
K3 % 30:5:1000;
K % [K1 K2 K3];
r % rlocus(num,den,K);
plot(r,'o')
v % [–4 4 –4 4]; axis(v)
grid
title('Lugar de las raíces de G(s) % K/[s(s ! 0.5)(s p 2 ! 0.6s ! 10)]')
xlabel('Eje Real')
ylabel('Eje Imag')
EJEMPLO 6-5 Considere el sistema de la Figura 6-19. Las ecuaciones del sistema son
x0% Ax ! Bu
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y % Cx ! Du
u % r . y