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786 Ingeniería de control moderna
Comentarios
1. Al diseñar un sistema regulador, obsérvese que si los polos dominantes del controlador se
colocan suficientemente lejos a la izquierda del eje ju, los elementos de la matriz de ganancia
de realimentación del estado K se harán grandes. Grandes valores de la ganancia harán
que la salida del actuador sea también grande, de manera que puede dar lugar a saturación.
Entonces el sistema diseñado no se comportará como estaba previsto.
2. También, al colocar los polos del observador suficientemente lejos a la izquierda del eje ju,
el controlador observador se hace inestable, aunque el sistema en lazo cerrado es estable. Un
controlador observador inestable no es aceptable.
3. Si el controlador observador se hace inestable, se mueven los polos del observador a la derecha
en el semiplano izquierdo del plano s hasta que se estabilice. También, la localización de
los polos en lazo cerrado deseados pueden tener que modificarse.
4. Obsérvese que si los polos del observador se colocan suficientemente lejos a la izquierda del
eje ju, el ancho de banda del observador aumentará y originará problemas de ruido. Si hay
un problema de ruido serio, los polos del observador no deberían colocarse demasiado lejos
a la izquierda del eje ju. El requisito general es que el ancho de banda debería ser suficientemente
bajo para que el ruido del sensor no se convierta en un problema.
5. El ancho de banda del sistema con el observador de orden mínimo es más grande que con el
observador de orden completo, ya que los polos múltiples del observador se sitúan en el
mismo lugar para ambos observadores. Si el ruido del sensor es un problema serio, se recomienda
utilizar un observador de orden completo.
10-7 Diseño de sistemas de control con observadores
En la Sección 10-6 se presentó el diseño de sistemas de regulación con observadores. (Los sistemas
no tenían entradas de referencia.) En esta sección se considerará el diseño de sistemas de
control con observadores cuando los sistemas tienen entradas de referencia. La salida del sistema
de control debe seguir a la entrada que es variable en el tiempo. En el seguimiento de la entrada,
el sistema debe mostrar un comportamiento satisfactorio (un tiempo de subida, sobreelongación
y tiempo de asentamiento razonables).
En esta sección se consideran sistemas de control que se diseñan por el método de asignación
de polos con observador. Específicamente, se considerarán sistemas de control utilizando controladores
observadores. En la Sección 10-6 se analizaron los sistemas de regulación cuyo diagrama
de bloques se muestra en la Figura 10-25. Este sistema no tiene entrada de referencia, o r % 0.
Cuando el sistema tiene una entrada de referencia son posibles algunas configuraciones diferentes
del diagrama de bloques, cada una con un controlador observador. En las Figuras
10-26(a) y (b) se muestran dos de estas configuraciones; en esta sección se considerarán
ambas.
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Figura 10-25. Sistema regulador.