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842 Ingeniería de control moderna
Para obtener la función de transferencia del controlador observador, se utiliza MATLAB.
El Programa 10-30 de MATLAB obtiene esta función de transferencia. El resultado es
num
den
%
74s ! 256
s 2 ! 18s ! 108 % 74(s ! 3.4595)
(s ! 9 ! j5.1962)(s ! 9 . j5.1962)
MATLAB Programa 10-30
% Determinación de la función de transferencia del observador ----
% observador de orden completo
A = [0 1;0 –2];
B = [0;4];
C = [1 0];
K = [4 0.5];
Ke = [14;36];
[num,den] = ss2tf(A – Ke*C – B*K, Ke,K,0)
num =
0 74.0000 256.0000
den =
1 18 108
A continuación se obtiene la matriz de ganancia del observador K e para el observador de
orden mínimo. El Programa 10-31 de MATLAB da K e . El resultado es
K e % 6
MATLAB Programa 10-31
% Cálculo de Ke ---- observador de orden mínimo
Aab = [1];
Abb = [–2];
LL = [–8];
Ke = acker(Abb',Aab',LL)'
Ke =
6
La respuesta del sistema con observador de orden mínimo para la condición inicial se puede
obtener como sigue. Sustituyendo u % .Kx˜ en la ecuación de la planta dada por la Ecuación
(10-79) resulta
x5 % Ax . BKx˜ % Ax . BKx ! BK(x . x˜)
% (A . BK)x ! B[K a K b ]
eD C0
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