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592 Ingeniería de control moderna
Figura 8-27.
Sistema de control I-PD.
La función de transferencia en lazo cerrado Y(s)/R(s) en ausencia de las entradas de perturbación
y ruido es
Y(s)
R(s) % A 1
T i sB
K p G p (s)
1 ! K p G p (s) A1 ! 1
T i s ! T ds B
Se observa que, en ausencia de la entrada de referencia y de ruido, la función de transferencia
en lazo cerrado entre la entrada de perturbación y la salida viene dada por
Y(s)
D(s) %
G p (s)
1 ! K p G p (s) A1 ! 1
T i s ! T ds B
Esta expresión es la misma que para el control PID o el control PI-D.
Control PID con dos grados de libertad. Se ha demostrado que el control PI-D se
obtiene moviendo la acción de control derivativa al camino de realimentación y que el control
I-PD se obtiene moviendo las acciones de control proporcional y derivativa al camino de realimentación.
En lugar de mover la acción de control derivativa completa o la acción de control
proporcional al camino de realimentación, es posible mover sólo partes de estas acciones de control
al camino de realimentación, conservando las partes restantes en el camino directo. En la
literatura se ha propuesto un control PI-PD, cuyas características se encuentran entre el control
PID y el control I-PD. Asimismo, se puede considerar un control PID-PD. En estos esquemas de
control se tiene un controlador en el camino directo y otro en el camino de realimentación. Tales
esquemas de control conducen a un esquema de control más general con dos grados de libertad.
Se analizarán los detalles de tal esquema de control con dos grados de libertad en secciones subsiguientes
de este capítulo.
8-6 Control con dos grados de libertad
Sea el sistema de la Figura 8-28, en el cual el sistema está sujeto a la entrada de perturbación
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D(s) y a la entrada de ruido N(s) además de la entrada de referencia R(s). G c (s) es la función de
transferencia del controlador y G p (s) es la función de transferencia de la planta. Se supone que
G p (s) es fija e inalterable.