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636 Ingeniería de control moderna
num = [K 2*K*a K*a p 2];
den = [1 6 5!K 2*K*a K*a p 2];
y = step(num,den,t);
plot(t,y)
title('Curvas de respuesta a un escalón unitario')
xlabel('t (sec)')
ylabel('Output')
text(1.22,1.22,'K % 29, a = 0.25')
text(1.22,0.72,'K % 27, a = 0.2')
Figura 8-65.
Curvas de respuesta a un escalón unitario.
y
De la tabla ordenada, parece que
K % 29, a % 0.25 (máx. sobreelongación % 9.52%, tiempo de asentamiento % 1.78 seg)
K % 27, a % 0.2 (máx. sobreelongación % 5.5%, tiempo de asentamiento % 2.89 seg)
son dos de las mejores elecciones. En la Figura 8-65 se muestran las curvas de respuesta a un
escalón unitario para estos dos casos. De estas curvas se podría concluir que la mejor elección
depende del objetivo del sistema. Si se desea una sobreelongación máxima pequeña, K % 27,
a % 0.2 será la mejor elección. Si el tiempo de asentamiento más pequeño es más importante que
una sobreelongación máxima menor, entonces K % 29, a % 0.25 será la mejor opción.
A-8-13. Sea el sistema de control con dos grados de libertad que se muestra en la Figura 8-66. La planta
G p (s) está dada por
G p (s) % 100
s(s ! 1)
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Suponiendo que la entrada de ruido N(s) es cero, diseñar los controladores G c1 (s) yG c2 (s) de
forma que el sistema diseñado satisfaga lo siguiente: