Leitlinien zur Erstellung sozioökonomischer ... - ECHA - Europa

Dabei entspricht BWN dem Barwert des Nutzens.
t = Jahr (bis zum Jahr n)
s = Diskontierungssatz
Nt = Nutzen im Jahr t
SOZIOÖKONOMISCHE ANALYSE – ZULASSUNG
Der Nettobarwert (NBW) entspricht der Differenz zwischen Nutzen und Kosten:
NBW = BWN – BWK
Das Nutzen/Kosten-Verhältnis wird wie folgt berechnet: BWN / BWK
Aus den oben stehenden Gleichungen ist ersichtlich, dass der Barwert (BW) der
Investition (I) in der anderen Gleichung entspricht. Mit anderen Worten, mit den
beiden Gleichungen kann jede Investition (I) in jährliche Kosten (Kt) und jeder
jährliche Kostenstrom (Kt) in einen Nettobarwert, d. h. eine Investition, umgerechnet
werden.
Fachlicher Hinweis:
Bei der Diskontierung muss entschieden werden, ob diese am Anfang oder am Ende des
Jahres beginnen soll. Beispielsweise liegt der in Tabellenkalkulationsprogrammen
verwendeten Standardfunktion zur Berechnung des Nettobarwerts die Annahme zugrunde,
dass die Diskontierung sofort beginnt (d. h. zum 1. Januar des Jahres). Bei einer
Diskontierung ab Jahresanfang lautet die NBW-Funktion in Excel (=NBW(4%;Wert1;
Wert2;... )). Um aus diesem Wert den annualisierten Kostenstrom zu berechnen, sollte die
folgende Excel-Funktion verwendet werden: (=RMZ(4%;Jahr;NBW;0;0)). Diese Funktion
entspricht der in diesen technischen Leitlinien herangezogenen Gleichung.
Geht man davon aus, dass die Diskontierung am Ende jedes Jahres beginnt, so beginnt die
Diskontierung ein Jahr später. Das heißt, der NBW ist in diesem Fall um 4 % höher (bei
einem Diskontierungssatz von 4 %). Die NBW-Funktion in Excel müsste also entsprechend
angepasst werden: (=NBW(4%;Wert1;Wert2;...)*(1+4%)). Für die Annualisierung dieses
NBW ist entweder die Excel-Funktion (=RMZ(4%;Jahr;NBW;0;1)) zu verwenden oder die
Excel-Funktion zu dividieren: (=RMZ(4%;Jahr;NBW;0;0)/(1+4%)).
Als allgemeine Orientierung wird empfohlen, die Diskontierung zu Jahresanfang
beginnen zu lassen. Vgl. das Zahlenbeispiel unten.
Zahlenbeispiel für die Diskontierung
Tabelle 8 zeigt ein Zahlenbeispiel für einen jährlichen Kostenstrom von 1 000 EUR über
einen Zeitraum von 10 Jahren bei einem Diskontierungssatz von 4 % (s). Der diskontierte
Wert von 1 000 EUR lautet für das erste Jahr (1 000 EUR/1,04 1 =) 962 EUR, für das zweite
Jahr (1 000 EUR/1,04 2 =) 925 EUR und für das zehnte Jahr (1 000 EUR/1,04 10 =) 676 EUR.
Die Addition dieser Werte für zehn Jahre ergibt den Barwert (BWK) von 8 111 EUR. In
Tabellenkalkulationsprogrammen werden alle genannten Schritte direkt in einer Funktion
ausgeführt. Dies wird in der Fußnote zu Zelle B13 veranschaulicht.
Tabelle 8 zeigt auch das umgekehrte Verfahren, d. h. die Annualisierung einer Investition (I).
Bei einer Investition in Höhe von 8 111 EUR für zehn Jahre (vgl. Zelle B15) entsprechen die
annualisierten Kosten (Kt) (bei einem Diskontierungssatz von 4 %) 1 000 EUR pro Jahr. In
Tabellenkalkulationsprogrammen werden alle genannten Schritte direkt in einer Funktion
ausgeführt. Dies wird in der Fußnote zu Zelle B16 veranschaulicht.
Wie Tabelle 8 zu entnehmen ist, führt bei Anwendung desselben Diskontierungssatzes die
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